viernes, 28 de noviembre de 2014

Palíndromos: número de Euler

En este entrega conseguí el número e con 1.000.000 dígitos y me dispuese a hallerle los palíndromos, igual que hice con el numero Pi en su oportunidad en una entrada anterior la cual recomiendo revisar para comparar los dos números en cuanto palíndromos se refiere.

El número e es un número irracional famoso, y es uno de los números más importantes en Ciencias Matemáticas.
Las primeras cifras son:


2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)

Se lo suele llamar el número de Euler por Leonhard Euler
e es la base de los logaritmos naturales (inventados por John Napier). Por otra parte los logaritmos comunes tienen base 10.
Puedes aprenderte los primeros quince dígitos decimales de e siguiendo esta curiosa pauta de que después del "2,7" el número "1828" aparece DOS VECES:
2,7 1828 1828
Y después de eso vienen los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles (dos iguales) que son 45°, 90°, 45°:

2,7 1828 1828 45 90 45


Palíndromos de dos dígitos.

 De dos dígitos estan todos los palíndromos y el primero en aparecer en la secuencia es el 66 luego el 77 luego en forma palindrómica se repite pero primero el 77 y luego el 66.


Palíndromos de tres dígitos.

 Como en el caso del número PI, la serie 9X9 está completa. Las serie 7X7 tambien. Igual para la 2X2, 4X4, 5X5,8X8, 0X0,3X3,6X6 y 1X1. Es decir están todas.



Palíndromos de cuatro dígitos.

3333, 5555, 6666, 7777, 8888. La serie de 4(4) no existe, para diezmil digitos pero si aparece al tener el millón de dígitos. La Serie de 5(4) no aparece en esta muestra de un millon de digitos, pareciese que las rachas de cuatros acotasen el tamaño de dígitos del número e, las otras deben ser iguales solo aparecen al acopiar mas dígitos del número igual pasaba con el número PI.




Palíndromos de cuatro o mas dígitos.

Solo pude hallar la primera esta muestra de 10.000 dígitos del número estos palíndromos: 6996, 21112, 6609066, y 98889.

Pero en la muestra de un millón de dígitos otros números estan apareciendo.



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