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viernes, 23 de agosto de 2013

Carl Friedrich Gauss y la enseñanza de la Matemática

Curiosidad matemática: Gauss y la suma de los 100 primeros números GAUSS

Cuenta la historia que en el año 1.787, cuando Carl Friedrich Gauss tenía apenas 10 años, un alboroto en el aula del colegio provocó que el maestro enojado, pidiera a los alumnos que sumaran todos los números del 1 al 100. Creyendo que el castigo sería tenerlos a todos un buen rato ocupados.

A los pocos minutos, Gauss se levantó del pupitre, y le entregó el resultado de la suma al profesor: R.- 5050. El profesor, asombrado y seguramente creyendo que su alumno había puesto un número arbitrariamente, se dispuso él mismo a hacer la interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó que, efectivamente, la suma daba como resultado R.- 5050.

Sucede que Gauss hizo lo siguiente:

Como debía sumar los números del 1 al 100; Es decir:

S = 1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+100.

Observó por un momento la secuencia de números y descubrió que si sumaba el primero con el último, el segundo con el anteúltimo y así sucesivamente obtenía siempre el mismo resultado:

(1+100) = (2+99) = (3+98) = …. = (49+52) =(50+51) = 101
Como se le ocurrió, particularidades del genio, otras formas permiten llegar al resultado correcto, pero son trabadas en su desarrollo.
Luego, y como entre el número 1 y el 100 tenía 50 pares de números, es decir, la operación se reducia a una multiplicación, solo restaba multiplicar por 50 el resultado obtenido.

Así la respuesta al problema formulado por el profesor es R.- 50 x 101 = 5050.

Mas tarde, Gauss aplicaría el mismo principio para hallar la suma de la serie geométrica y muchas otras series.
S= 1+2+3+...+(n-1)+n
+
S= n+(n-1)+(n-2)+...+2+1
---------------------------------
2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)
2S= n (n+1)
S= n/2 (n+1)

Otras formas incuyen: no sumar los números sino restarlos, así dan invariablemente como resultado 50, pero 50*50= 2500 y se perdieron 2550 ¿en donde estan? R.- en la serie de la suma los cincuenta primeros numeros pares: 2+4+6+...+96+98+100 = 102 * 25, y es menester realizar tambien este cálculo, usando el método ideado por Gauss a los diez años.

Tambíén se puede hacer: tomar los números hasta la mitad, es decir hasta cincuenta ( 50 ) y despúes sumar los restantes cincuenta, es decir, de 51 a 100, paro tomados en reversa a manera de compensación estadística : así sumas: 100 + 1, 99+ 2, 98+3,..., 50+51. lo que se constituye en 50 sumas que dan todas 101, montando el total en: 101*5*10= 5050.

Curiosidades Numéricas de la Suma de Gauss

Si sumamos solo las potencias de diez nos da una curiosa relación entre los resultados:
10 elevado a la 0 es 1 y la suma es 1
10 elevado a la 1 es 10 y la suma es 55
10 elevado a la 2 es 100 y la suma es 5050
10 elevado a la 3 es 1000 y la suma es 500500
10 elevado a la 4 es 10000 y la suma es 50005000
10 elevado a la 5 es 100000 y la suma es 5000050000
10 elevado a la 6 es 1000000 y la suma es 500000500000 y así se puede continuar ad infinitum.

Gauss y la Enseñanza de la Matemáticas.

Seguro no alvidas como se hace. Pero si comparas esto con cómo se enseña esta misma serie en Matemáticas te darás cuenta del grave error que constituye el llamado método : "Clases Magistrales". Este método solo busca certificar conocimiento no y nunca enseñar, de allí que jóvenes que asisten a esas clases nada aprenden, dicho por sus propios fracasados profesores y admitido el fracaso por éstos medianos, quienes dicen que sus pupilos no saben nada al llegar y no saben nada depúes de pasar por sus manos, esta es la Función Nula, y ¡esta gente hasta admiten su fracaso y lo pregonan a los cuatro vientos!, ¿ Será que son Profesores Titulares y no pueden despedirlos?

El Mito de Procusto. Lecho de Procusto.

Según este Mito Procusto era un bandido del Ática que había construido en su casa un lecho de hierro. Tenía la costumbre de salir por las calles y detener a los viandantes. Los invitaba a cenar en su casa. Cuando terminaba la cena los tendía sobre un lecho de hierro. Ajustaba la cabeza al catre de la cama de manera que si sobresalían por la otra parte las piernas o los pies, se los cortaba para que el cuerpo se acomodase al tamaño de la cama. Si, al tender a una persona en la cama, no llegaba a la cabecera y a los pies, los descoyuntaba. En lugar de acomodar la cama al tamaño de las personas, hacía que éstas se ajustaban a las medidas de la cama.
La Mitología dice que Procusto murió a manos de Teseo, quien le aplicó el mismo castigo que él infligía a sus víctimas. El lecho de Procusto ha pasado a la historia como una metáfora del empeño humano de adaptar la realidad al deseo, es decir, pretender forzar la realidad para que quepa en su modelo ideal: el lecho de Procusto como sinónimo de inflexibilidad. Todos tenemos algo de Procusto, todos hemos sentido en alguna ocasión la necesidad de recortar o estirar la realidad para que se amoldaran a la idea que nos habíamos hecho de ella. El lecho de Procusto se ha convertido en símbolo de uniformización y sometimiento en el plano que ustedes elijan

Con la Educación pasa un tanto como con el Lecho de Procusto generaciones humanas son inmoladas a este sistema de Clases Magistrales, donde la persona o sujeto humano debe adaptarse a un sistema cuyo objetivo no es educar, ni formar ni socializar, logra algunos de estos fines como meros EFECTOS DE BORDE, pero no por ser sus objetivos reales.
Los mismos profesores y maestros son los primeros en admitir que este sistema no funciona, admitiendo y vociferando a los cuatro vientos su fracaso. Un sistema tan malo que hasta admite su fracaso.

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Efecto Goteo: Trickle Down Effect

“Much of the social history of the Western world over the past three decades has involved replacing what worked with what sounded good.”
― Thomas Sowell

EL FRAUDE DEL EFECTO DE GOTEO EN LA ECONOMIA. LOS BANCOS Y SUS FALACIAS.

Durante los años ochenta y noventa, el Banco Mundial y el FMI promulgaron que algo llamado ‘Efecto de Goteo’(Trickle Down Effect) podría salvar a los pobres del mundo. En términos simples, ‘efecto de goteo’ significa que si uno da ventajas fiscales a los ricos y apoya sus industrias, la riqueza que creen terminará por beneficiar a la gente más pobre. Es decir que el dinero, como la lluvia comenzará a gotear sobre todos nosotros. Una teoría que nunca funcionó, y los países africanos y latinoamericanos que fueron forzados a seguirla se empobrecieron, no se enriquecieron, y los más pobres de esos países terminaron por pagar un precio muy elevado.

El economista John Kenneth Galbraith, la llamó la teoría del caballo y el gorrión: “Si le das suficiente avena al caballo, parte de ella caerá a la calle para los gorriones.”

¿Cómo funciona el engaño?

Según la teoría económica neoliberal, el trickle down effect, o “efecto goteo”, aún vigente en el mundo occidental y fundamento de las políticas fiscales de Ronald W. Reagan en los años '80, supone que, favoreciendo a los más ricos, la economía genera beneficios que, cayendo hacia abajo como gotas, se transforman en una ventaja para todos. Nada más lejano a la realidad. Con Giovanni Vegezzi en Diagonal hay que decir que sucede todo lo contrario, que el 0,001% de la población mundial acumula una quinta parte de la riqueza del planeta, que las grandes fortunas ya superan los cien billones de dólares y que los poseedores de más de mil millones de dólares de patrimonio se concentra en la impresionante cifra de 1.125 personas. Además de las generosas prerrogativas fiscales, muchos de los nuevos ricos aprovecharon momentos de crisis política y económica para la apropiación, a precio de rebajas, de bienes públicos.

Ni el efecto goteo ni la paradoja del “keynesianismo financiero neoliberal” (dentro del cual regurgita la manida “confianza inversionista”) pueden resolver lo inmanente de la actual crisis: con excepción de las drogas y las armas, el capital ya no encuentra formas de inversión productivas que generen rentabilidad o que promuevan un nuevo ciclo largo para su expansión. Con Rémy Herrera (Afrique-Asie) hay que repetir que son precisamente estas políticas de bucle las que engendran todos los problemas económicos de la globalización: el déficit estadounidense, la deuda de los países del Sur, la liberalización de las transferencias de capitales, la privatización de los patrimonios comunes de la humanidad, e incluso el desmembramiento de la protección social y las pensiones. Por tal razón, y como única salida, “las finanzas están en guerra contra cualquiera que se oponga a ellas pretendiendo llevar a cabo un proyecto autónomo de desarrollo”.

Al efecto goteo ya no le es posible apalancar ese dictum del crecimiento sin límites. Según Enrique Leff (Peripecias), ante el fracaso del Protocolo de Kyoto y los esfuerzos por detener el calentamiento global antrópico, surge nuevamente la conciencia de los límites del crecimiento y emerge el reclamo por el decrecimiento. Acompañado del elogio de “lo pequeño que es hermoso”, el reclamo del arraigo en lo local y la crítica a los excesos tecnológicos, aquél retorna como un bumerán, más que como un eco de añejas propuestas de un ecologismo romántico y tontarrón

El rico y Lázaro.

Lean lo que dice en los Evangelios Lucas 16: 19-31, escrito hace mas de 2000 años:

¹⁹»Había un hombre rico que se vestía lujosamente y daba espléndidos banquetes todos los días. ²⁰A la puerta de su casa se tendía un mendigo llamado Lázaro, que estaba cubierto de llagas ²¹y que hubiera querido llenarse el estómago con lo que caía de la mesa del rico. Hasta los perros se acercaban y le lamían las llagas.
²²»Resulta que murió el mendigo, y los ángeles se lo llevaron para que estuviera al lado de Abraham. También murió el rico, y lo sepultaron. ²³En el infierno, en medio de sus tormentos, el rico levantó los ojos y vio de lejos a Abraham, y a Lázaro junto a él. ²⁴Así que alzó la voz y lo llamó: “Padre Abraham, ten compasión de mí y manda a Lázaro que moje la punta del dedo en agua y me refresque la lengua, porque estoy sufriendo mucho en este fuego.” ²⁵Pero Abraham le contestó: “Hijo, recuerda que durante tu vida te fue muy bien, mientras que a Lázaro le fue muy mal; pero ahora a él le toca recibir consuelo aquí, y a ti, sufrir terriblemente. ²⁶Además de eso, hay un gran abismo entre nosotros y ustedes, de modo que los que quieren pasar de aquí para allá no pueden, ni tampoco pueden los de allá para acá.”
²⁷»Él respondió: “Entonces te ruego, padre, que mandes a Lázaro a la casa de mi padre, ²⁸para que advierta a mis cinco hermanos y no vengan ellos también a este lugar de tormento.” ²⁹Pero Abraham le contestó: “Ya tienen a Moisés y a los profetas; ¡que les hagan caso a ellos!” ³⁰“No les harán caso, padre Abraham —replicó el rico—; en cambio, si se les presentara uno de entre los muertos, entonces sí se *arrepentirían.” ³¹Abraham le dijo: “Si no les hacen caso a Moisés y a los profetas, tampoco se convencerán aunque alguien se *levante de entre los muertos.” »

Un estudio de 2012 indica que la riqueza de los más ricos no se escurre para mejorar la Economía, pero tiende a ser amasado y al abrigo de los paraísos fiscales, con un efecto negativo sobre el valor fiscal de la economía de las naciones.

El Eufemismo REESTRUCTURACIÓN.

En el WSJ de mayo aparece la noticia: "Glencore Xstrata develó un plan de integración de 100 días que coloca a ex-ejecutivos de Glenclore en control de la nueva empresa combinada y que espera generar al menos US $ 800.000.000,00 en sinergias. El grupo de minería y materias primas planea realizar una intensa reducción de costos, en parte a través de una reestructuración que eliminará muchos puestos y centralizará la operaciones en Suiza."

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lunes, 19 de agosto de 2013

Belinda Fotografias: Nos canta Egoista

Lírica y VIDEO de Egoísta de Belinda-PitBull

Biografia. BELINDA

Belinda Peregrin Schull nació el 15 de agosto de 1989 en Madrid, España. Actriz y cantautora también con nacionalidad mexicana.

Estatura: 1.68 m. Peso: 48 kg.

El pasado 15 de agosto Belinda apagó 23 velitas en su pastel de cumpleaños, edad que a la joven le sienta de maravilla, tan sólo basta ver las espectaculares fotos que rondan desde ya varias semanas en la red, y en donde presume que los años le caen muy bien, pues luce mejor que nunca.

La cantante quiso celebrar a lo grande su cumpleaños, así que como indica impre.com, viajó con sus padres, su hermano y una de sus mejores amigas a Miami, en donde pasó todo un día en un yate, navegando por el océano, disfrutando del Sol y del mar, al lado de sus seres queridos.

Belinda colgó varias fotografías en su cuenta de Twitter de lo bien que lo pasó ese día, en donde pudo darse un pequeño respiro y así descansar un poco del arduo trabajo que inició hace algunas semanas por la promoción de su nuevo disco "Catarsis", el cual sale a la venta el próximo 25 de septiembre.

Hace algunos días, con motivo de la grabación del videoclip del sencillo que se desprende de este nuevo material discográfico, titulado "En el amor hay que perdonar", Belinda dejó a más de uno con el ojo cuadrado, pues circularon por internet varias fotografías de la también actriz portando sexys y diminutos bikinis que dejaban ver su perfecta anatomía.

Por esta razón, los paparazzi siguen muy de cerca a la cantante, quien fue fotografiada recientemente en la costa de Acapulco, imágenes que han sido publicadas por la revista TV Notas, en donde se aprecia a Belinda en diferentes trajes de baño, los cuales resaltan su belleza y el físico espectacular que nos recuerda que ha dejado de ser la tierna niña que saltó a la fama hace unos años.

El cambio que ha tenido en unos cuantos meses ha sido radical, pues atrás quedó la imagen de aquella Belinda que se veía exageradamente delgada para dar paso la famosa que ahora luce un cuerpo voluptuoso y curvilíneo, el cual arrebata los suspiros de más de uno.

Según nortedigital.mx, Belinda se mantuvo alejada de la farándula y de los reflectores durante varios meses, pues se dice que se sometió a varios procedimientos quirúrgicos, los cuales le han ayudado a tener la imagen sensual, impactante y perfecta que hoy presume.

Pese a que Belinda jure y perjure que logró espectaculares curvas gracias a rigurosas rutinas de ejercicio, gente muy cercana a la cantante dicen todo lo contrario y el trabajo se lo atribuyen a diversos cirujanos, quienes supuestamente le han practicado a la joven cerca de 19 cirugías, publica laverdad.com.mx.

En De10.mx, nos dimos a la tarea de hacer un recuento de aquellas operaciones a las que pudo haber recurrido Belinda, las cuales son más que evidentes. Con ayuda de entretenimiento.starmedia.com, aquí te decimos cuáles son.

Rinoplastia. En 2009, Belinda ingresó por primera vez al quirófano para cambiar el aspecto de su nariz, aunque ella aseguró que la operación era necesaria, pues tenía dificultades para respirar.

El resultado de esta primera intervención no le agradó del todo, por lo que en abril de este año, Belinda fue captada saliendo de un hospital en Nueva York, con la nariz parchada y los ojos morados, pues se retocó la nariz por segunda ocasión.

Cirugía de mentón. Este cambio fue muy notorio justo cuando en 2009 protagonizó la telenovela "Camaleones", en donde se pudo apreciar que su rostro era menos natural que hace un par de meses, pues su nariz era demasiado pequeña y recta, al igual que su cara, la cual lucía muy afinada.

Pese a que lo negó rotundamente, es notorio que la chica perdió volumen en su cara, gracias a que se afiló la barbilla, lo cual produjo un efecto de alargamiento en su rostro, pues lo que ella buscaba era lucir perfecta y que nadie pudiera hacerle la competencia, indica peopleenespanol.com.

Aumento de pómulos. Cuando entró al quirófano para retocarse la nariz y la barbilla, Belinda aprovechó para pulir sus pómulos. Se dice que se extrajo un poco de grasa de esta zona, pues no le gustaba tener la cara redonda, y posteriormente recurrió a un implante de pómulos para lograr ese efecto más refinado y alargado de su rostro.

Liposucción. Se rumora que el abdomen tan plano de Belinda no es por ejercicio, pues si fuera así, seguro estaría un poco más marcado. Hay quienes señalan que pese a su corta edad y a ser delgada, Belinda decidió someterse a una liposucción para quitarse el exceso de grasa que pudiera tener en esta zona del cuerpo, lo cual le ayudó a acinturarla y así tener una mejor figura.

Aumento de glúteos. Como dice lacolumnariablog.com, si se hace una comparación del trasero de Belinda de hace unos años con el de ahora, el cambio resulta más que evidente, pues hoy luce con mucho mayor volumen, cosa que es difícil que en tan sólo unos cuantos meses se pueda lograr únicamente con ejercicio.

Aumento de busto. Por naturaleza, Belinda es una mujer delgada, por lo que para tener una figura curvilínea, ha sido necesario que recurra a la ayuda del bisturí. Hoy en día, la cantante presume de un busto firme y redondo, aunque de tamaño normal, nada exagerado, lo cual le ayuda a lucir un poco más natural, aunque el cambio del tamaño de sus senos es evidente.

Otros retoques en el rostro. Se dice que la cantante ha afilado otras partes de su rostro, tales como cejas, en donde se rumora se hizo un levantamiento, así como en los labios, pues hay quienes señalan que recurre al colágeno para darles mayor volumen.

Twitter de Belinda: Belinda (@belindapop)

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