miércoles, 30 de octubre de 2013

Andrew Wiles, Teorema de Fermat

El último teorema de Fermat (llamado así por ser el último de los resultados que a Fermat se atribuía pero no había sido demostrado) afirma que si n > 2, entonces la ecuación xn + yn = zn no tiene soluciones enteras positivas. Cuando n = 2, se tiene el teorema de Pitágoras y a los enteros que lo cumplen se les conoce como 'ternas pitagoricas'. Por ejemplo, 32 + 42 = 52


Andrew Wiles demuestra el último teorema de Fermat

Se dudaba de la posibilidad de la demostración del Último Teorema de Fermat, pero en 1995 Sir Andrew Wiles, un matemático inglés si pudo hacerlo, en muchisimo más que 24 horas, claro está (7 años para ser exacto fue lo que le llevó a Wiles demostrar la veracidad del teorema) no sin antes utilizar complejos procedimientos matemáticos y sofisticadas herramientas de análisis numérico con las cuales poco a poco construyó una demostración completa de 98 paginas. (Wiles literalmente se encerró en su casa y trabajo arduamente en un problema que frustró a matemáticos por mas de 300 años desde la muerte de Fermat en 1665)
En esta oportunidad hecharemos un vistazo al trabajo de Sir Andrew Wiles, la demostración del último teorema de Fermat que le valio un lugar en la historia de la ciencia en un documental subtitulado que relata resumidamente el trabajo metódico de Wiles y otros matemáticos que contribuyeron con este objetivo.

VIDEOS último teorema de Fermat


Por lo tanto, Taniyama-Shimura demuestra el último teorema de Fermat. La demostración de la conjetura de Taniyama-Shimura suponía ya de por sí un reto. La conjetura de Taniyama-Shimura establece que cada curva elíptica puede asociarse unívocamente con un objeto matemático denominado forma modular. Si el último teorema de Fermat fuese falso, entonces existiría una curva elíptica tal que no puede asociarse con ninguna forma modular, y por lo tanto la conjetura de Taniyama-Shimura sería falsa. Por lo tanto, Taniyama-Shimura demuestra el último teorema de Fermat. Hoy tanto Taniyama-Shimura el último teorema de Fermat se hallan demostrados gracias a Andrew Wiles.

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