viernes, 10 de agosto de 2012

Curiosidades Número Pi

Estos días tuve que lidiar con el número pi = 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209... y y noté que está lleno de palídromos. El mundo está lleno de palíndromos: MAT 101, 666, 171, Las 1001 noches, El número de serial del Chevrolet "Chevy" Impala '69 de la serie de TV SUPERNATURAL es 1000001.

Palíndromo es toda palabra que puede ser leida de izq. a derecha y de derecha a izquierda y es la misma palabra, ejemplos son: ana, oso, asa, abba, SOS, "dabale arroz a la zorra el abad". Los palíndromos numéricos se denominan capicúa, son frecuentes en la hora del día: 7:47 pm, 3:43 pm, 6:06 am, 21:12, etc. También el número pi pie= 314413.

Pi es un número muy interesante de apreciar, a medida que dispones de mas dígitos obtienes palídromos de mayor tamaño y mas cantidad, la regularidad no es conocida por este número.

Unos que no son: Mairim que es Miriam.

Los palídromos en el número Pi.

Números palíndromo de dos dígitos que ocurren en pi : 00,11,22,...,99. El primero en aparecer es : 33. También estan los números de la forma 00X00 con X número entero y 0<= X<= 9.

El primer palíndromo en aparecer en la secuencia de dígitos de pi es: 535, luego es: 323, 626, 33, 383, 88, 3993, 494, 8998, 808, 282, 505, 22 y 535, el primero en repetirse. Es de hacer notar que 33 y 383 tienen un dígito superpuesto, pero los cuento como palíndromo de dos y tres digitos respectivamente. Por ejemplo, si 3323233 fuese contado por un buscador de palídromos hallaría: 1 de longitud 7, 2 de longitud 2 y 1 de longitud 3, sin contar los dígitos simples.

Luego están también los palíndromos de tres dígitos: 0X0, 1X1 , 2X2, 3X3, ..., 9X9, increíble ¡están todos! los cien completos.

También están todos los palíndromos de cuatro digitos de la forma : 0XX0, 1XX1, 2XX2, 3XX3,..., 9XX9. ¡Los cien están!

También está el número: 32423 que es un número palíndromo primo, también son primos que aparecen en pi: 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 373, 383, 727, 787, 798, 919, etc.

No pude hallar este palíndromo de Fibonacci: 14641, pero si 121 y 1331.

Con la cantidad de dígitos que use para este estudio pi me reconoce hasta 6 digitos para este palíndromo: 777777. Seguramente con mas digitos aparecera este palíndromo de 7,8,9 y mas dígitos. Esto podria usarse para medir cuantos dígitos o de cuantos bytes es el pi estudiado.

Existen unos palíndromos muy interesantes por su tamaño:

Palíndromos en pi de 4 dígitos:

Es interesante 7XX7 , cuya serie está completa, igual que otras: 0XX0, 1XX1, 2XX2, 3XX3, 4XX4, 5XX5, 6XX6, 8XX8, 9XX9.

Palíndromos en pi de 5 dígitos:

77477, los 77X77 que están todos o los 1XXX1, que están todos. Igual que 5XXX5. Muchos son XPX, con P palíndromo de 3 dígitos ya listados.

Palíndromos en pi de 6 dígitos:

118811, 510015, 999999, 995599, 987789, 777777, 825528, 835538, 888888, 811118, 666666, 111111, 922229, 912219, 597795. Por ejemplo se ve que todos los palíndromos 8XXXX8 están en pi. Con seis ceros no pude hallar un palíndromo, hasta con cinco ceros, si.

Palíndromos en pi de 7 dígitos:

2500052, 7340437, 8558558, 8255528, 3323233, 6655566, 5009005, 4002004, 2002002, 1001001, 2500052, 1770771 y 1177711.

Palíndromos en pi de 8 dígitos:

90266209,

Palíndromos en pi de 9 dígitos:

131838131, un número compuesto de tres palíndromosde tres dígitos, hallados previamente en pi. Otros son: 222737222, 777474777. Así un palíndromo P2 se puede componer de otros, así: P2 = P1P0P1. ¿ Habrá una gramática formal para hacer esto?

No los hallé pero apostaría que todos los 1318X8131 deben estar en pi. Igual 2227X7222 y 7774X4777.

Bueno de diez dígitos no pude hallar ningún palíndromo con la data que tengo. ¿ Fibonacci ?

Los Cuasi palíndromos: 50-3773-50, 97777-279, 313939-44, 5755-15, 47808-47, 36-18136, les coloco un guión para que se note mas que no son palíndromos. También aparecen combinaciones interesantes como: 646464 que es algo como P1P0.

Los dígitos de pi están distribuidos de manera esperada, uniforme algunos en el 10% esperado, como 5,6 y 8,9 . El número 3 comienza con bastante mas, pero a medida que se usa un pi de mas dígitos va bajando. El 0 y 7 son los que menos aparecen u ocurren. ¿ Que tanto sesgo hacia uno u otro dígito producirá la presencia de estos palíndromos? Cada dígito aparece al menos dos veces en un palíndromo de longitud par. La distribución de los dígitos es una función de la cantidad de dígitos de pi tasados.
Hay palíndromos de la forma P= RE & P= ER con R raiz y E espejo todos de longitud par. El número Pi es una fuente inagotable de palíndromos.

Problema: 2992 y 3003 están separados por 11 ¿ cual es el anterior palídromo separado por la misma distancia?

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martes, 7 de agosto de 2012

Fotografias de María Sharapova

Apreciado lector hoy con María Sharapova una mujer con una vida espectacular, tan amada por sus padres nativos de Ucrania que al saber de la devastación nuclear que se avecinaba sobre sus vidas , escaparon con su hija a Siberia, luego aparecieron en la Universidad del Tenis y hoy María es Reina Absoluta del Tenis Mundial, todo por el amor de sus padres.

Maria Sharapova. Biografía

A pesar de su corta edad, María Sharapova ha alcanzado un excelente logro tal en su profesión como un jugador de tenis. A lo largo de su carrera, se ha recogido una serie de títulos: uno en el Grand Slam, Campeonato de la WTA, Tier I Evento, y siete en WTA Tour Torneos. Además, ella también ha recibido 4 premios WTA que estaban WTA Revelación del Año en 2003, WTA Jugador del Año, Jugador de Mayor Progreso del Año, y el servicio del jugador que fueron todo un honor en 2004. En comparación con Monica Seles y Anna Kournikova, ella es de hecho la mezcla de habilidades increíbles y belleza inusual que provocaron una especie de fenómeno en el mundo de los deportes, especialmente el tenis. Con su excelente técnica y talento, que, sin duda, tiene la potencialidad de convertirse en el mejor tenista del mundo.

Nacida con el nombre de María Yuryevna Sharapova, ella es la única hija de Youri Sharapov y Yelena Sharapova. Sus padres habían vivido anteriormente en Gomel, Bielorrusia, pero dejó la ciudad en 1986 para evitar la repercusión del accidente nuclear de Chernobyl. La pareja se mudó a una ciudad en el oeste de Siberia llamado Nyagan donde Yelena entregó a su hija el 19 de abril de 1987. El sentimiento de que era todavía cerca de la ubicación de los desastres, la familia tomó a lo largo de la pequeña María a buscar un lugar más seguro en 1989. Ellos más tarde se instaló en Sochi, que ha sido conocido como una ciudad turística, así como el hogar del famoso tenista ruso, Yevgeny Kafelnikov. No fue hasta que ella volvió a cuatro que se introdujo en el tenis a través de una vieja raqueta dada por el padre de Kafelnikov que pasó a ser amigo de Youri. A medida que su entusiasmo por el tenis floreció, ella estudiadamente practica este deporte desafiando al golpear la pelota contra el lado de su casa.

En 1993, María asistía a un torneo de exhibición de tenis en Moscú cuando Martina Navratilova se dio cuenta de su potencialidad. La leyenda del tenis sugirió después Youri ponerla bajo la formación de Nick Bollettieri en la prestigiosa academia en Bradenton, Florida, Estados Unidos, ya que creía que sería el mejor lugar para la niña para desarrollar sus habilidades. Después de cierta consideración, Youri finalmente decidió seguir el consejo de Navratilova, por lo tanto, teniendo Maria a US pesar de que, básicamente, no podía hablar Inglés ni traído suficiente dinero para apoyar su vivo allí. A su llegada a la academia, uno de sus entrenadores coincidieron para comprobar hacia fuera. Ella impresionó con éxito el hombre al recordar: ". Entonces me golpeó algunas bolas y él llamó Nick inmediato" Sintiendo el increíble talento que poseía, Bollettieri la puso en a pesar de las quejas de otros padres que consideraban la chica extranjera era demasiado joven y no lo suficientemente talentosa.

Mientras María estudió tenis con persistencia, Youri trabajó sin descanso todo tipo de trabajos para pagar su coste de instrucción por lo tanto de ellos rara vez se reunieron entre sí. Por otra parte, Yelena era incapaz de llegar a los Estados Unidos debido a las restricciones de visado y la situación financiera de la familia hasta el próximo par de años. Esta condición, sin duda la hizo muy deprimido como ella ha admitido: "No he visto a mi madre durante dos años y apenas vio a mi padre por un año. Yo estaba viviendo en un dormitorio por mí y sacrificado muchas cosas ". Afortunadamente, las cosas se pusieron mejor como su excelente avance llamó la atención del Grupo de Gestión Internacional (IMG) de este modo le concedió una beca completa. Toda su inquietud en última instancia, podría ser puesto atrás cuando Yelena al fin pudo aterrizar sus pies de manera segura en los Estados Unidos Maria posteriormente ajustado a prepararse para entrar en el torneo de tenis. Para 1997, ya había incursionado en la prestigiosa competición en Eddie Herr Campeonato Internacional Juvenil en la división de 14 años y menores.

María finalmente ganó su primer trofeo al ganar los singles de Angela Maria Lopera en octubre de 2000. La niña de trece años de edad, ganó rápidamente el segundo, siendo el G16 Singles Ganador a Eddie Herr Campeonato Internacional Juvenil en sólo un mes después de su triunfo inicial . El 19 de abril de 2001, se convirtió en profesional e hizo su debut en un evento de la ITF en Sarasota el 29 de abril A pesar de que perdió a Karin Lynn Miller en la ronda de 32, ella satisfactoriamente anotó excelente logro en los torneos juveniles durante el año, la recolección cuatro trofeos en individuales. Bajo la dirección técnica de su propio padre y Robert Lansdorp, la estrella de María brillaba por el año de 2002. Después de la obtención de la Copa de destino en el Nasdaq-100 Open en Key Biscayne, Florida, obtuvo su primer triunfo en pro ya que ganó el Campeonato de la ITF en la prefectura de Gunma, Japón. Para asombro de todos, que barrió dos trofeos más en la misma competición en Vancouver y Peachtree City.

Totalmente concentrado en pro, María continuó impresionar a la gente con sus brillantes habilidades para el 2003. Afirmó su primer título de singles WTA como ella se convirtió en el ganador del Abierto de Japón en octubre. En la misma competición, también Venus Williams en la final.

Después de competir en el Abierto de Australia, Tokio Pan Pacific Open, y el Campeonato de la WTA en Memphis, el rango de María se levantó rápidamente a 22o. Ella después entró en el Abierto de Francia y fue un éxito a esforzarse por los cuartos de final, pero lamentablemente se vio obligado a poner fin a su viaje de ida en la mano de Paola Suárez. Sin embargo, su pérdida se dio sus frutos ya que ganó los singles y los títulos de dobles en el Campeonato de la WTA en Birmingham. En julio, consiguió sus pies en Wimbledon con su rango 15a. Colocado en semillas de 13, ella convincentemente hizo su camino a la final, frente a Serena Williams, quien en ese momento era la primera semilla. Puntaje 6-1 y 6-4, que gloriosamente ganó el renombre título del Grand Slam. No sólo se convirtió en el tercero más joven campeón individual femenino en la historia de Wimbledon, ella también fue la semilla más bajo en ganar este título. Mientras tanto, su triunfo impulsó su carrera como ella se colocó en el sexto de la WTA Singles puntuación al final del año.

Habilidades en el tenis de María desarrollado extremadamente bien para el año 2005. De todos los torneos que se encontraba, ella siempre tuvo éxito para entrar en al menos los cuartos de final. Ella añadió un ganador más después de derrotar a Alicia Molik en la final del Campeonato de la WTA en Doha, Qatar. En junio, ella era capaz de repetir su triunfo en el Campeonato de la WTA en Birmingham, pero ella no pudo hacer lo mismo en Wimbledon como ella se rindió a Venus Williams en la semifinal. Al llegar a la segunda fila, que estaba a punto de asumir el lugar número uno cuando se incorporó a JPMorgan Chase Abrir en Los Ángeles. Sin embargo, su lesión muscular pectoral derecha había impedido su proceder a la semifinal. Se la obligó a retirarse de la competencia, dejando que su oponente, Daniela Hantuchova para tener una victoria fácil. Debido a su condición, este sorprendente atleta también tuvo que cancelar su aparición en la Rogers Cup en Toronto, Canadá.

Más allá de su carrera como tenista profesional, María resulta ser muy preocupados por el asunto mundo. En diciembre de 2004, ella apareció en una exhibición de tenis en Tampa hacer caridad para el Fondo de Ayuda para el huracán de la Florida. En el mismo mes, ella también participó en un partido de exhibición en Bangkok y contribuyó en el alivio del tsunami, dando una gran suma de dinero. En el año siguiente, ella donó valor de un Porsche Cayenne que ganó en el Campeonato 2004 de la WTA Tour a los que han sido afectados por la crisis de los rehenes de la escuela rusa de Beslán. Su logro en el tenis mezclado con su belleza la ha dirigido a ser un portavoz de muchas marcas populares, a saber Speedminton, Motorola, Parlux Fragancias, Canon, TAG Heuer, Honda Japón, y Colgate-Palmolive. La niña tímida absolutamente se ha transformado en uno de los iconos de tenis del mundo.